Mitropolitul Veniamin s-a născut în anul 1768, în satul Roşieşti, ţinutul Fălciului, într-o familie de boieri moldoveni, mama provenind din familia Cantacuzino. Avea patru frați, trei călugări (Chesarie, Sofronie şi Elisabeta - stareță a Mănăstirii Agapia), iar altul a ajuns mare postelnic.

A studiat la Școala grecească de la Mănăstirea Sfinții Trei Ierarhi. A intrat în monahism la Mănăstirea Neamţ, la vârsta de 15 ani. A fost egumen la Mănăstirea Sfântul Spiridon, din Iași. În 1792 a fost ales episcop la Huşi, iar în 1796 este mutat în scaunul de la Roman, unde a transformat bolniţa făcută de Gherasim Putneanul într-un adevărat spital (prima instituţie de acest fel din România), cu clădire proprie şi farmacie, cu personal medical, urmând să deservească pe locuitorii oraşului. Pentru funcționarea acestui spital episcopul Veniamin a donat 80 de pungi de bani.

În 1803, episcopul Veniamin de la Roman a fost ales Mitropolit al Moldovei, păstorind, cu două întreruperi (1808-1812 şi 1821-1823), aproape patru decenii. Mitropolitul Veniamin a fost supranumit luminătorul Moldovei datorită susținerii pe care a acordat-o învățământului și culturii din Moldova: înfiinţarea unei şcoli româneşti (pe lângă cea grecească) la Mănăstirea Mavromolu-Galaţi, a unor şcoli elineşti şi româneşti la Focşani şi Bârlad, a seminarului de la Socola și a şcolii de cântăreţi bisericeşti la Iaşi, oferind şi banii necesari pentru deschiderea unei şcoli particulare de cântăreţi bisericeşti pe lângă Biserica Sfântul Ioan cel Nou din Suceava.

În 1843, în colaborare cu Gheorghe Asachi, a înființat la Iaşi prima şcoală publică pentru fetele orăşenilor, într-o clădire de la Mănăstirea Bărboi și pune bazele învăţământului politehnic de la noi prin cursuri de inginerie ale ucenicul său, Gheorghe Lazăr, dovedind în acelaşi timp boierilor, care voiau învățământ în greacă sau rusă, că se pot preda ştiinţele exacte şi în limba română.

Mitropolitul, împreună cu Gheorghe Asachi, a prezentat domnului Moldovei, Ioan Sandu Sturza, un plan de organizare a învăţământului din Moldova cu două tipuri de şcoli: o școală normală (cu doi ani de studii) şi un gimnaziu (cu patru ani de studiu), propunându-se să dea prioritate limbii române și cerând sporirea bugetului pentru şcoli și din partea Statului, pe lângă contribuţia clerului. Mitropolitul Veniamin propune înfiinţarea unei biblioteci şi înzestrarea cu material didactic a școlilor, îndemnând, prin scrisorile pastorale și în prefeţele unora dintre tipăriturile sale, pe preoţi şi credincioşi a-şi da copiii la învăţătură, arătând foloasele acesteia. A înfiinţat o nouă tipografie la Mănăstirea Neamţ și s-a îndeletnicit cu traducerea cărţilor în limba română, propunând inclusiv termeni liturgici în limba noastră. Majoritatea termenilor liturgici propuşi de Mitropolitul Veniamin s-au impus şi sunt folosiţi şi astăzi. El a avut o contribuţie însemnată în acţiunea de cultivare şi unificare a limbii române, fără a ajunge la exagerări. În timpul păstoririi Mitropolitului s-au tipărit la Iaşi şi la Mănăstirea Neamţ aproape toate cărţile de slujbă, peste 70 de volume, între care Tipiconul Sfântului Sava (tradus de Mitropolitul însuşi), Liturghierul de la Iaşi. De asemenea, cu „binecuvântarea“ sau cu „cheltuiala“ lui s-au tipărit şi lucrări laice: „Descrierea Moldovei“ a lui Dimitrie Cantemir (1825), „Hronograful“ Sfântului Dimitrie al Rostovului (1837) ş.a.m.d.

Este primul ctitor al catedralei Întâmpinarea Domnului (1833-1842).

Mitropolitul Veniamin Costachi a fost locţiitor de domn (caimacam), în două rânduri. Potrivit tradiţiei din Ţările Române, mitropoliţii au avut dintotdeauna un rol foarte important în conducerea ţării, Mitropolitul fiind preşedinte al Divanului și,  adesea, duhovnic al domnului.

A trecut la cele veşnice la 18 decembrie 1846, fiind înmormântat lângă biserica Mănăstirii Slatina. La 30 decembrie 1886, rămăşiţele sale pământeşti au fost aduse de Iosif Naniescu şi aşezate în Catedrala Mitropolitană din Iaşi, ctitoria sa.

De la Mitropolitul Veniamin Costachi au rămas broderii prețioase, respectiv veșminte somptuoase şi văluri liturgice deosebite, realizate probabil în atelierele Mănăstirii Agapia, unde stareță era sora sa, Elisabeta. Unele dintre aceste piese sunt expuse în Muzeul Mitropolitan.